MiltonMarketsのクロス通貨 × レバレッジ相殺（Cross-Pair Leverage Offset）について

**クロス通貨 × レバレッジ相殺
（Cross-Pair Leverage Offset, CPLO）**は、
複数の通貨ペアに分散された高レバレッジ・ポジションが、
表面上は相殺されて見えても、ストレス時には同時崩壊する構造的リスクを説明するモデルです。

一見すると
「USD/JPY ロング × EUR/USD ショート = ドル中立」
のように見えますが、
レバレッジ・証拠金・流動性の観点では相殺されていない
という点が核心です。

1. 何を「相殺」しているつもりなのか

表面的な相殺

通貨エクスポージャー（Δ）
名目USDリスク
日次リターン相関

👉 平常時の統計的中立

2. なぜレバレッジは相殺されないのか

実務上の現実

証拠金はペア別
清算・ストップは同時
流動性は同時に消える

👉 制約は相関する

3. 基本因果ループ（核心）

複数通貨ペアで高レバ構築
 ↓
表面上はΔ中立
 ↓
一つのマクロショック
 ↓
全ペアでボラ上昇
 ↓
証拠金・スプレッド同時拡大
 ↓
全ポジションが同時に資本圧迫

👉 相殺されるのは「方向」だけ

4. 数理的視点

名目 vs 制約

名目リスク：

$\sum_i \Delta_i \approx 0$ i∑Δi≈0

レバレッジ制約：

$\sum_i L_i \;\;(\text{相殺不可})$ i∑Li(相殺不可)

実効レバレッジ

$L_{\text{eff}} = \frac{\sum_i |V_i|}{E}$ Leff=E∑i∣Vi∣

👉 クロスしても
絶対値は足し算

5. 相関の崩壊（Correlation Breakdown）

平常時

通貨ペア間に分散

ストレス時

USD一極化
リスクオフ同時変動

👉 相関 → 1

6. スプレッド・流動性の同時劣化

ロンドン・NY同時薄化
クロス通貨で板引き

👉 逃げ道がない

7. 実例

① 2008年

キャリートレード全面巻き戻し

② 2020年3月

USD資金逼迫
全ペアでスプレッド拡大

③ SNBショック（2015）

EUR関連全滅

8. なぜ「相殺モデル」が誤解されるか

誤解

相関が低い＝安全
Δがゼロ＝レバ不要

現実

制約は共通
レバは足し算

9. CPLOの危険指標

① レバ集中度

$\text{LCI} = \frac{\sum_i |V_i|}{E}$ LCI=E∑i∣Vi∣

② 通貨因子集中

USD / JPY / EUR 依存度

③ 同時証拠金上昇率

10. 回避設計（正しい相殺）

① 証拠金ベース相殺

クロスでなく同一清算単位

② 時間分散

エントリー時刻ずらし

③ レバ予算制

$\sum_i L_i \le L_{\text{total}}$ i∑Li≤Ltotal

11. 他モデルとの接続

モデル	接続点
ボラ×レバ	同時ボラ上昇
スプレッド弾性	全ペア拡大
流動性真空	通貨市場でも発生
グリッド圧縮	複数ペア同時

12. 核心まとめ

クロスは方向を消すだけ
レバレッジは消えない
危機時、相関は意味を失う
本当に相殺すべきは制約

実務家の一文

クロスで相殺できるのは“見た目”だけ。
清算は常に“合算”でやってくる。