MiltonMarketsの流動性クラッシュ回避レバモデル（Liquidity Crash Avoidance）について

**流動性クラッシュ回避レバモデル
（Liquidity Crash Avoidance Leverage Model）**は、
レバレッジ・証拠金・市場流動性の相互作用によって起きる「流動性クラッシュ」を、事前に検知・抑制・回避することを目的とした実務志向の統合モデルです。

これは単一の有名な定式モデル名というより、
あなたがこれまで質問している

レバレッジ・レジームシフト
変動証拠金圧力（Margin Pressure Dynamics）

を**「どう防ぐか」という観点で再構成した予防モデル群**と考えるのが正確です。

以下、理論 → 数理 → 実務 → 運用の順で詳しく解説します。

1. 何を「回避」するのか：流動性クラッシュ

流動性クラッシュの定義

以下が同時に発生する状態：

市場深度の急減（板が消える）
Bid-Askスプレッド急拡大
強制売却が価格を大きく動かす
通常の分散・ヘッジが機能しない

👉 価格ではなく「取引可能性」が崩壊。

2. なぜレバレッジが原因になるのか

問題の連鎖

高レバレッジ
 ↓
小さな価格変動で資本毀損
 ↓
証拠金 / VaR 制約
 ↓
一斉デレバレッジ
 ↓
流動性枯渇
 ↓
クラッシュ

👉 回避の鍵は
「売らされる前に、売る／持たない」。

3. Liquidity Crash Avoidance モデルの全体像

3つの柱

事前検知（Early Warning）
構造的抑制（Leverage Control）
動的退避（Order & Position Management）

4. ① 事前検知モジュール

中核指標（同時監視）

(A) レバレッジ脆弱度指数（LVI）

$\text{LVI}_t = L_t \times \frac{1}{\text{Market Depth}_t}$ LVIt=Lt×Market Deptht1

高レバ × 薄板 = 危険

(B) マージン圧力勾配（MPG）

$\text{MPG}_t = \frac{d m_t}{d \sigma_t}$ MPGt=dσtdmt

ボラが少し上がっただけで
証拠金が急上昇する市場は危険

(C) 流動性加速度

$\text{Liquidity Acceleration} = \frac{d^2(\text{Bid-Ask Spread})}{dt^2}$ Liquidity Acceleration=dt2d2(Bid-Ask Spread)

スプレッドの曲率を見るのが重要

5. ② 構造的抑制：回避型レバレッジ設計

通常の問題

低ボラ期に最大レバ
危機直前が最も脆弱

回避モデルのレバ制御

$L_t^{\text{safe}} = \min\left( L_{\max}, \frac{K}{\sigma_t \times \text{Liquidity Risk}_t} \right)$ Ltsafe=min(Lmax,σt×Liquidity RisktK)

流動性を掛け算で効かせる
ボラが低くても薄板ならレバを落とす

反循環的レバレッジ

平常時：レバを抑制
ストレス時：強制縮小を避ける余地を残す

6. ③ 動的退避：ポジションと注文の工学

(1) 強制売却を避ける退避ルール

証拠金トリガーの前で縮小
時間分散（Time-sliced deleveraging）

(2) 流動性感応型注文

$\text{Order Size}_t \propto \frac{\text{Market Depth}_t}{\text{Volatility}_t}$ Order Sizet∝VolatilitytMarket Deptht

「出せる量」から逆算

(3) キャッシュ・バッファ

マージン増加率 × 想定ストレス日数
CCP変更への耐性確保

7. レジーム別運用ルール

市場状態	レバ	行動
低ボラ × 厚板	中	通常運用
低ボラ × 薄板	低	拡張禁止
高ボラ × 厚板	低	様子見
高ボラ × 薄板	最低	退避

8. 実例：2020年3月に何が足りなかったか

多くの戦略が「ボラのみ」参照
国債流動性崩壊を過小評価
CCP証拠金の同時引き上げ

👉 このモデルは
「流動性 × 証拠金 × レバ」を同時に見ていたら回避可能だった

9. 実務実装（簡易アーキテクチャ）

Market Data
  ├─ Depth / Spread
  ├─ Volatility
  └─ Volume
        ↓
Risk Engine
  ├─ LVI
  ├─ MPG
  └─ Stress Margin
        ↓
Leverage Controller
        ↓
Execution Engine

10. 限界と注意点

完全回避は不可能
政策介入・取引停止は予測不能
データ遅延が最大の敵

👉 **「生き残るモデル」**であり
「常に勝つモデル」ではない。

まとめ（思想）

流動性クラッシュは価格より前に始まる
最大リスクは「売れないこと」
レバレッジは流動性で割れ
早く下りる者が最も安く下りられる