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Tradeviewのアルゴ・アービトラージ / 相関裁定型ポートフォリオ戦略

Tradeviewの「FXのアルゴ・アービトラージ（Algorithmic Arbitrage）／相関裁定型ポートフォリオ戦略」は、
裁定取引（アービトラージ）を統計モデル＋自動化アルゴリズムで運用する、高度な機関投資型FX戦略の一つです。

このタイプの戦略は、

「通貨ペア間の相関構造・価格乖離・裁定機会をリアルタイムに捕捉して、
一時的なズレを利益化する**」ことを目的とします。

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目次

🧭 全体構造

この戦略は、大きく以下の3層で構成されます：

層内容主な技術
① 相関分析層通貨間・ペア間の相関・共分散分析統計解析（相関行列・PCA）
② 裁定検出層価格乖離・スプレッドの逸脱をリアルタイム検知Zスコア／Cointegration分析
③ アルゴ実行層裁定条件成立時に自動注文高速API・低レイテンシ

⚙️ 1. 戦略の基本構造

🎯 目的

相関構造が安定している通貨ペアの短期的な乖離を利用して、
低リスク・高確率の収益を狙う。

典型例：

タイプ内容例
相関ペア型高相関ペアの価格乖離を取るEUR/USD ↔ GBP/USD
トライアングル裁定（Triangular Arbitrage）為替レートの数学的不整合を利用EUR/USD・USD/JPY・EUR/JPY
コインテグレーション型統計的に安定なスプレッドに回帰を期待AUD/USD ↔ NZD/USD
クロスヘッジポートフォリオ型複数通貨の組合せで全体裁定通貨バスケット構成

🧮 2. 相関・コインテグレーション分析

裁定の“基礎”となるのが、通貨ペア間の連動性です。
これには「単なる相関」よりも「コインテグレーション（共積性）」が重要です。

🔹 相関（Correlation）

ρxy=Cov(X,Y)σXσY\rho_{xy} = \frac{Cov(X,Y)}{\sigma_X \sigma_Y}ρxy​=σX​σY​Cov(X,Y)​

  • ±1に近いほど連動性が高い
  • ただし「一時的な相関」で崩れる場合もある

🔹 コインテグレーション（Cointegration）

2つの時系列がランダムウォークでも、特定の線形結合が安定している場合、
→ 長期的には平均回帰性がある（＝裁定可能） Spreadt=PX−βPYSpread_t = P_X – \beta P_YSpreadt​=PX​−βPY​

もし SpreadtSpread_tSpreadt​ が平均値付近に回帰する性質があれば、

  • 乖離拡大時：Short Spread（売り裁定）
  • 乖離縮小時：Long Spread（買い裁定）

📊 3. スプレッドとZスコア判定

裁定チャンスを定量的に検出するには、スプレッドの標準化を行います。 zt=Spreadt−μSσSz_t = \frac{Spread_t – \mu_S}{\sigma_S}zt​=σS​Spreadt​−μS​​

条件意味アクション
zt>+2z_t > +2zt​>+2スプレッド拡大売り（縮小方向へ）
zt<−2z_t < -2zt​<−2スプレッド縮小買い（拡大方向へ）
(z_t< 0.5 )

これが「統計的アービトラージ（Statistical Arbitrage）」の基本トリガー。

⚡ 4. アルゴリズム実行構造（実践モデル）

処理フロー

相関分析 → Cointegration確認 → Spread算出
        ↓
Zスコア閾値超過を検知
        ↓
両建てポジション（Buy/Sell）実行
        ↓
スプレッドが平均に戻れば決済

Python疑似コード例：

import numpy as np
import pandas as pd

eurusd = pd.Series(prices['EURUSD'])
gbpusd = pd.Series(prices['GBPUSD'])

# スプレッド計算（β係数回帰）
beta = np.polyfit(gbpusd, eurusd, 1)[0]
spread = eurusd - beta * gbpusd

# Zスコア判定
zscore = (spread - spread.mean()) / spread.std()

if zscore > 2:
    # Spread 拡大 → EURUSD Sell, GBPUSD Buy
    open_trade('SELL', 'EURUSD')
    open_trade('BUY', 'GBPUSD')
elif zscore < -2:
    # Spread 縮小 → 逆ポジ
    open_trade('BUY', 'EURUSD')
    open_trade('SELL', 'GBPUSD')
elif abs(zscore) < 0.5:
    close_all_trades()

💼 5. 相関裁定型ポートフォリオ設計

単一ペアではなく、複数ペアを同時に扱うことでリスク分散が可能。

分散共分散行列（Σ）を利用：

w∗=Σ−1μw^* = \Sigma^{-1} \muw∗=Σ−1μ

→ リスク最小化 or シャープレシオ最大化で配分最適化。

通貨ペア群の例：

通貨ペア相関係数備考
EUR/USD & GBP/USD+0.85欧州連動型ペア
AUD/USD & NZD/USD+0.80オセアニア連動
USD/CHF & EUR/USD-0.90逆相関ペア（ヘッジに最適）

🧠 6. トライアングル裁定（Triangular Arbitrage）

市場間レート差による瞬間的な不整合を利用： EUR/USD×USD/JPY≠EUR/JPYEUR/USD \times USD/JPY \neq EUR/JPYEUR/USD×USD/JPY=EUR/JPY

例：

EUR/USD = 1.1000
USD/JPY = 150.00
EUR/JPY = 165.20（理論値は 1.1×150 = 165.00）

→ 裁定差 = +0.20円
→ EUR/JPY 売り、EUR/USD 買い、USD/JPY 売りで瞬間裁定

※実際にはAPIレベルの超低レイテンシ環境が必須。

🧭 7. ポートフォリオ運用上の重要要素

要素内容対応策
レイテンシ裁定機会は数ミリ秒で消えるVPS / コロケーション必須
スプレッド両建てでコスト2倍ECN口座（Raw Spread）必須
コインテグレーション変動相関構造は時間で変化ローリング再推定
約定ズレ異なる流動性で約定価格がズレるVWAPベース or 最小ロット分割

🔄 8. 動的調整（リアルタイム・リバランス）

  • コインテグレーション再推定周期：4時間〜1日ごと
  • Zスコア閾値：ボラティリティに応じて可変（±1.5〜±2.5）
  • トレードクールダウン：1ペアごとに連続エントリー制限を設定

⚖️ 9. リスク管理

リスクタイプ説明管理手法
構造崩壊リスク相関が急変（例：政策変更）定期相関再計算
スプレッド拡大指標前や低流動時間帯時間帯フィルタ適用
裁定ラグ約定遅延による損益逆転高速実行＋ロット分散
資金拘束両建て多発による証拠金圧迫ネッティング口座で効率化

📈 10. 実践的な運用例（中期・アルゴ型）

通貨ペア関係戦略状態
EUR/USD – GBP/USD強相関コインテグ裁定+0.85維持中
AUD/USD – NZD/USD資源連動回帰トレード安定
USD/CHF – EUR/USD逆相関ヘッジポート構築有効
EUR/USD – EUR/JPY – USD/JPY三角裁定API高速対応機会限定的

🧱 11. 戦略の本質まとめ

要素内容
🎯 目的相関・乖離・平均回帰を利用して低リスク利益を獲得
⚙️ 構成コインテグレーション＋Zスコア＋自動執行
📊 時間軸数分〜数時間（中頻度）〜秒単位（高頻度）
🧮 主要指標相関係数・Zスコア・β回帰係数
🧠 特徴市場方向に依存せず「構造的不均衡」を収益化
💼 応用クロスヘッジ・金利裁定・ETF/FX複合ポートフォリオ
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