以下では、**「スプレッド・ミーンリバージョン（Spread Mean-Reversion Scalping）」**を、
投資助言にならないよう抽象化しつつ、クオンツ的・学術的に深く説明します。
スキャルピング戦略の中でも特に 統計モデル × マイクロストラクチャー × 時間依存 β が複雑で、難易度が高い部類です。

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◆ ✔ Spread MR Scalping とは？

簡潔に言えば：

2つの価格の“瞬間的な乖離（Spread）”が平均値へ戻る性質
→ その“戻る動き”のごく小さな部分を数秒単位で利用する考え方

学術用語では 短期ペア・ダイナミクスの平均回帰（Mean Reversion）。

通常のペアトレードより 数十〜数百倍短い時間構造を扱うため、
ミクロ面（Tick, micro-vol, LP）まで理解が必要です。

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◆ 1. スプレッドの定義（基礎）

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■（1）ペアスプレッド（価格差）

もっとも一般的な形：$$S_t = X_t – \beta_t Y_t$$St​=Xt​−βt​Yt​

• X, Y：二つの価格（例：EURJPY, USDJPY など）
• β_t：両者の関係（回帰係数）。時間で動く。
  → この β を固定しないのがスキャルピングで重要。

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■（2）瞬間平均（μ）と分散（σ）

Spread MR Scalping の本体：$$Z_t = \frac{S_t – \mu_t}{\sigma_t}$$Zt​=σt​St​−μt​​

• μ_t：スプレッドの“その瞬間の平均”
• σ_t：ミクロボラティリティ

Z_t が ±で偏っているほど
「戻りの可能性がある」状態を示す概念モデル。

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◆ 2. スプレッドが“戻る”理由（理論的根拠）

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✔ 理由①：二つの価格が同じ外部因子に依存している

FXなら例：

• USDJPY と EURJPY は両方 JPY の流動性に依存
• DXY と USDクロス通貨は同時に反応

共通ドライバーに依存するため
乖離は短期では戻りやすい。

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✔ 理由②：ミクロストラクチャー由来の微妙な行き過ぎ（オーバーシュート）

• 一時的な成行注文の偏り
• 板厚の一瞬の非対称
• LPクオートの更新遅れ

→ これらは 秒単位で修正が入りやすい。

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✔ 理由③：スプレッド自体が“ノイズ優位”のプロセス

マイクロ時系列は
**強い平均回帰性（Mean-Reverting）**が統計的に確認されている。

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◆ 3. 数学モデル（抽象化）

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Spread MR の中核：$$dS_t = -\lambda_t (S_t – \mu_t)dt + \sigma_t dW_t$$dSt​=−λt​(St​−μt​)dt+σt​dWt​

• λ_t（回帰強度）：その瞬間どれだけ戻りやすいか
• σ_t：ミクロボラ
• μ_t：瞬間的均衡点

ポイント：λ_t が時間で変動する
→ これが「スキャルピングでは簡単でない」理由。

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◆ 4. Spread MR Scalping での重要観測（抽象化）

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🔸① β_t（回帰係数）が安定しているか？

β_t が突然変わると MR が破壊される。

• 経済指標直後
• セッション切替
• ボラティリティ Regime 変化

では β_t が急変しやすい。

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🔸② スプレッドが“偽物（スプリアス）”ではないか？

偽物のスプレッドとは：

• 実際には統計的関係が薄いのに
• たまたま動きが似ているケース

スプレッドの安定性指標例（概念）：

• p-value
• Hurst指数
• 構造的相関

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🔸③ ミクロボラ（σ_t）が適度にあるか？

• σが高すぎる → 平均回帰の前に消滅
• σが低すぎる → ノイズに埋もれる

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🔸④ Spread の “瞬間流動性” の観察

• 片側だけ板薄い
• LP クオートの遅延
  → これは偽のスプレッドを作る

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◆ 5. Spread MR が“スキャルピングだと難しい”理由

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❌ 1. β が高速で変動する

通常のペアトレードでは日次〜時間単位で β を更新するが、
スキャルピングでは 分単位・秒単位でβ の挙動が変わる。

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❌ 2. LPクオートの癖が大きい

FXではLPの遅延やクオート方式の違いが
スプレッドにノイズを入れやすい。

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❌ 3. トレンド相場では平均回帰が破壊されやすい

Micro-MR は レンジ環境でしか強く出ない。

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❌ 4. ミクロ時系列は極端にノイジー

一見戻りそうでも
ランダムウォークに見える状況が多い。

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◆ 6. Spread MR Scalping を構成する“5つのレイヤー”

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① スプレッド生成（X, Y の相関構造）

② β_t の推定（OLS, Kalmanなど）

③ ミクロボラの推定（σ_t）

④ 平均回帰強度（λ_t）の生成

⑤ Market Regime（レンジ/トレンド）判定

これらを同時に扱うため、
難易度は非常に高くなる。

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◆ 7. Meta-Spread Dynamics との関連

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Meta-Spread Dynamics（先ほど説明した概念）を併用すると：

• βの急変タイミング
• 平均回帰の“死にやすい”期間
• スプリアススプレッドの検出
• Regime切替の確率

が分かるため、
MR スキャルピングの誤判定を大幅に減らせる。

実戦レベルでは
MR Scalping ＝ Meta-Spread × Micro-Structure
の統合が理想形です。

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◆ 8. まとめ（概念の整理）

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Spread MR Scalping の本質：

「2つの価格の短期的な乖離は
ミクロ構造 × 相関 × 回帰係数 × 流動性
によって、秒単位で平均に戻りやすい」

その性質を理解し、戻る可能性が高い状態だけを抽象的に観察する手法。

• 平均回帰性（Mean Reversion）が軸
• β（回帰係数）が時間で動く
• LPクオート・板厚の影響が大きい
• 市場Regimeが重要
• ノイズと本物の乖離を見分ける難しさがある

スプレッド戦略の中でも
知識＋観察＋構造理解が最も必要な領域です。

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